若抛物线y＝－x^2-2x+m与直线y＝2x相交于不同两点A、B,求1.m的取值范围.2.|AB|.3.线段AB的中点坐

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 07:16:21

若抛物线y＝－x^2-2x+m与直线y＝2x相交于不同两点A、B,求1.m的取值范围.2.|AB|.3.线段AB的中点坐标
过程，谢谢。

1.两个方程联立
y＝-x^2-2x+m
y＝2x
x^2+4x-m=0
△=16+4m>0
m>-4
2.由1中的方程可知
x1+x2=-4
x1x2=-m
(维达定理)
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16+4m
|x1-x2|=根下（16+4m）=2*根下(4+m)
又因为y1=2x1 y2=2x2
|y1-y2|=2|x1-x2|=4*根下(4+m)
|AB|=根下(|x1-x2|^2+|y1-y2|^2)=2*根下（20+5m)
3.AB中点坐标为（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）
由2知 (x1+x2)/2=根下（4+m）
(y1+y2)/2=2根下（4+m）
所以坐标是（根下（4+m）,2根下（4+m））

若抛物线y＝－x^2-2x+m与直线y＝2x相交于不同两点A、B,求1.m的取值范围.2.|AB|.3.线段AB的中点坐过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是? 已知点A（0,1）、B（2,3）及抛物线y=x^2+mx+2,若这抛物线与线段AB相交于两点,求实数m的取值范围过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程直线L过抛物线y^2=8x的焦点,且与抛物线交于A.B两点,求线段AB两点,求线段AB的中点M的轨迹方程已知直线y=k(x-2)与抛物线y=x^2交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程直线y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1相交与A、B两点求：线段AB的垂直平分线在x轴上的截距的取值范围已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程斜率为1的直线与抛物线y2=2x交于不同两点A、B，求线段AB中点M的轨迹方程．已知直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交于AB两点,线段AB的中点M在直线L：Y