如图,在△ABC中,P是高AD上一点,E,F,G,H分别是AB,PB,PC,AC的中点,连结EF,FG,GH,HE,求证

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 15:17:00

如图,在△ABC中,P是高AD上一点,E,F,G,H分别是AB,PB,PC,AC的中点,连结EF,FG,GH,HE,求证：四边形EFGH是矩形

证明：
因为：E,F,G,H分别是AB,PB,PC,AC的中点
所以：FG=(1/2)BC,EH=(1/2)BC,EF=(1/2)AP,HG=(1/2)AP
所以：EF=HG,EH=FG
所以：四边形EFGH是平行四边形
由于：BC∥EH,BC⊥AD
所以：EH⊥AD
而：EF∥AD
所以：EF⊥EH
即：∠HEF=90°
所以：四边形EFGH是矩形

如图,在△ABC中,P是高AD上一点,E,F,G,H分别是AB,PB,PC,AC的中点,连结EF,FG,GH,HE,求证如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点,求证GH⊥EF , 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,H是EF的中点,求证:GH垂直EF 四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连结GH,GF,GE,求证GH垂直已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是平行四边形已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连接GH.求证：GH⊥EF 在梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G,H分别是AD,AB,BC,CD的中点,连接EF,FG,GH,HE.若EFG 如图，在三棱锥P-ABC中，E，F，G，H分别是AB，AC，PC，BC的中点，且PA=PB，AC=BC，求证：（1）AB 在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点.求证：GH垂直EF. 如图、已知平行四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点求证；EF与GH互相评分如图.四边形ABCD中.AB=CD.E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点.求证：EF与GH互相垂直平分