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如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点E在腰AB上,CE⊥AB,若AD/BC=1/3,AE/EB=1/3,试

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 22:38:44
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点E在腰AB上,CE⊥AB,若AD/BC=1/3,AE/EB=1/3,试求∠B的度数.
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点E在腰AB上,CE⊥AB,若AD/BC=1/3,AE/EB=1/3,试
过D做DF//AB交BC于F 交AC于M
因为AD//BF AB//DF
所以四边形ADFB为平行四边形
BF=AD
所以BF=1/3BC
则FC=2/3BC
因为MF//BE
所以MF/BE=FC/BC=2/3
又因为AE/BE=1/3
所以BE/AB=3/4
则MF=1/2AB
因为DF=AB
所以MF=1/2DF M为DF中点
又因为CE⊥AB DF//AB
所以CE⊥DF
则三角形CDF为等腰三角形 CD=FC=2/3BC
则BE=1/2BC
∠B=60