已知:如图,梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,∠COD=60°,若CD=3,AB=8,求
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 12:39:31
已知:如图,梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,∠COD=60°,若CD=3,AB=8,求梯形ABCD的高.![](http://img.wesiedu.com/upload/1/8d/18db9038e84f0781393415bb7f1abcc0.jpg)
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过点C作CE∥DB,交AB的延长线于点E
∴∠ACE=∠COD=60°![](http://img.wesiedu.com/upload/5/df/5df74a52932d2df6c70cc1a460c241fc.jpg)
又∵DC∥AB,∴四边形DCEB为平行四边形
∴BD=CE,BE=DC=3,AE=AB+BE=8+3=11
又∵DC∥AB,AD=BC,
∴DB=AC=CE
∴△ACE为等边三角形
∴AC=AE=11,∠CAB=60°
过点C作CH⊥AE于点H.在Rt△ACH中,CH=AC•sin∠CAB=11×
3
2=
11
3
2
∴梯形ABCD的高为
11
3
2.
∴∠ACE=∠COD=60°
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/df/5df74a52932d2df6c70cc1a460c241fc.jpg)
又∵DC∥AB,∴四边形DCEB为平行四边形
∴BD=CE,BE=DC=3,AE=AB+BE=8+3=11
又∵DC∥AB,AD=BC,
∴DB=AC=CE
∴△ACE为等边三角形
∴AC=AE=11,∠CAB=60°
过点C作CH⊥AE于点H.在Rt△ACH中,CH=AC•sin∠CAB=11×
3
2=
11
3
2
∴梯形ABCD的高为
11
3
2.
已知:如图,梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,∠COD=60°,若CD=3,AB=8,求
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H分别AB、BC、CD
如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BC=8,BD=6,梯形高为3,E是BC边上一
如图在等腰梯形ABCD中AB‖CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD若CD=4,AB=6,则梯形ABCD的
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,对角线AC与BD交于O,∠ACD=∠60°,点S,P,Q分别为OD,
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,点E在AB上,且EO∥BC,已知AD=3,BC=6.求EO
梯形abcd中ad//bc,对角线ac垂直bd于o∠dbc等于30,梯形中位线与ab,dc交于点mn,求证,ac=mn
已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O.说明:∠DBC=∠ACB
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC与BD相交于点O,∠BOC=
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=42cm.
已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC与BD相交于点O.