高一物理第六章的万有引力的公式怎么理解
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/08/17 18:52:11
高一物理第六章的万有引力的公式怎么理解
那个F和前面学的有什么不同么?
那个F和前面学的有什么不同么?
![高一物理第六章的万有引力的公式怎么理解](/uploads/image/z/3714101-53-1.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E7%89%A9%E7%90%86%E7%AC%AC%E5%85%AD%E7%AB%A0%E7%9A%84%E4%B8%87%E6%9C%89%E5%BC%95%E5%8A%9B%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%90%86%E8%A7%A3)
万有引力的推导:若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即:
ω=2π/T(周期)
如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为
mrω^2=mr(4π^2)/T^2
另外,由开普勒第三定律可得
r^3/T^2=常数k'
那么沿太阳方向的力为
mr(4π^2)/T^2=mk'(4π^2)/r^2
由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力.从太阳的角度看,
(太阳的质量M)(k'')(4π^2)/r^2
是太阳受到沿行星方向的力.因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k'包含了太阳的质量M,k''包含了行星的质量m.由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,它称为万有引力.
如果引入一个新的常数(称万有引力常数),再考虑太阳和行星的质量,以及先前得出的4·π2,那么可以表示为
万有引力=GmM/r^2
ω=2π/T(周期)
如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为
mrω^2=mr(4π^2)/T^2
另外,由开普勒第三定律可得
r^3/T^2=常数k'
那么沿太阳方向的力为
mr(4π^2)/T^2=mk'(4π^2)/r^2
由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力.从太阳的角度看,
(太阳的质量M)(k'')(4π^2)/r^2
是太阳受到沿行星方向的力.因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k'包含了太阳的质量M,k''包含了行星的质量m.由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,它称为万有引力.
如果引入一个新的常数(称万有引力常数),再考虑太阳和行星的质量,以及先前得出的4·π2,那么可以表示为
万有引力=GmM/r^2