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设曲线任意点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求过点(1,-1)的曲线.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 05:35:42
设曲线任意点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求过点(1,-1)的曲线.
设曲线任意点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求过点(1,-1)的曲线.
(lnx+c)'=1/x,
该曲线方程为y=lnx+c,过点(1,-1),
-1=ln1+c,c=-1,
该曲线方程为y=lnx-1