设f(x)=∫(x^2到2) dt/√(1+t^2),已知g(y)是f(x)的反函数,则g′(y)=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 16:13:03

设f(x)=∫(x^2到2) dt/√(1+t^2),已知g(y)是f(x)的反函数,则g′(y)=
最后g′(y)的表达式是用x的表达式还是用y的表达式来表示

y = f(x),x = g(y)
y = ∫(x²~2) dt/√(1 + t²)
dy/dx = d(x²)/dx · 1/√(1 + x⁴) = 2x/√(1 + x⁴)
dx/dy = 1/dy/dx = 1/[2x/√(1 + x⁴)] = √(1 + x⁴)/(2x)
即g'(y) = √(1 + x⁴)/(2x),其中x是y的函数,即x = g(y)的形式

设f(x)=∫(x^2到2) dt/√(1+t^2),已知g(y)是f(x)的反函数,则g′(y)= 已知函数f(x)=(1-2x)/(1+x),函数f-1(x+1)的反函数为y=g(x),则g(2)=? 设f(x)=lnx,g(x)的反函数=2(x+1)/(x-1),则·f(g(x)) f(x)连续,g(x)=∫ t^2f(t-x)dt,求g'(x) 设f(x)存在反函数,g(x)=f(2x),则g(x)的反函数等于? 关于反函数的问题已知函数y=f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=3^x-1.设f(x)的反函数是y=g(x),则g( 若函数y=((x-1)/(x+1))^2;的反函数为y=f^(-1)(x) 设g（x）=（f^(-1)(x) )^(-1 已知函数y=f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=3x加1,设f(x)的反函数是y=g(x),则g(负8)=?急已知函数y=f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=3x-1，设f（x）的反函数是y=g（x），则g（-8）=_____ 高中反函数题..设函数y=f-1(x)+1的反函数为g(x+2),则与g（3）的值相等的是 A 、f（0） B、f（1）已知函数f(x)=(1-x)/(1+x),求f﹣¹(-√2）已知函数y=f(x)的反函数是y=g(x),且f( 设函数f(x)=(2x+3)/(x-1).若函数y=g(x)的图象与y=f(x+1)反函数的图象关于直线y=x对称,则g