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如图,在圆O中,两弦AB与CD的中点分别是P,Q,且弧AB=弧CD,连接PQ.求证:∠APO=∠CQP

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 15:51:48
如图,在圆O中,两弦AB与CD的中点分别是P,Q,且弧AB=弧CD,连接PQ.求证:∠APO=∠CQP
如图,在圆O中,两弦AB与CD的中点分别是P,Q,且弧AB=弧CD,连接PQ.求证:∠APO=∠CQP
连接OP,OQ
因为P、Q分别为AB、CD的中点
所以OP⊥AB;OQ⊥CD;
又OP=OQ,
∴∠OPQ=∠OQP
∴∠APQ=90°—∠OPQ
∠AQP=90°—∠OQP
即证:∠APQ=∠AQP