百度作业网如图,已知平面直角坐标系中三点A(4,0)点B（0,4),P(x,0)(x
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 11:04:16
如图,已知平面直角坐标系中三点A(4,0)点B（0,4),P(x,0)(x
（1）∵BO⊥PO,PC⊥PB,
∴∠PBO+∠BPO=90°,∠BPO+∠APC=90°,
∴∠PBO=∠APC．,
∵A（4,0）,C（4,y）在l上,
∴∠BOP=∠PAC=90°,
∴△BOP∽△PAC,
∴PO/AC=BO/PA,
∴∣x∣/∣y∣=4/(∣x∣+4),
∵x＜0,y＜0,
∴x/y=4/(4-x),
∴y=-(1/4)x²+x；
（2）∵x＜0,且x取最大整数,
∴x=-1,
此时y=-1/4×（-1）²-1=-5/4,
∵BO∥l,
∴△BOQ∽△CAQ,
∴OQ/QA=BO/AC,
设Q（a,0）,有a/(4-a)=4/∣-5/4∣,5a=16（4-a）,
∴a=64/21,
∴Q点的坐标为（64/21,0）．
∴∠PBO+∠BPO=90°,∠BPO+∠APC=90°,
∴∠PBO=∠APC．,
∵A（4,0）,C（4,y）在l上,
∴∠BOP=∠PAC=90°,
∴△BOP∽△PAC,
∴PO/AC=BO/PA,
∴∣x∣/∣y∣=4/(∣x∣+4),
∵x＜0,y＜0,
∴x/y=4/(4-x),
∴y=-(1/4)x²+x；
（2）∵x＜0,且x取最大整数,
∴x=-1,
此时y=-1/4×（-1）²-1=-5/4,
∵BO∥l,
∴△BOQ∽△CAQ,
∴OQ/QA=BO/AC,
设Q（a,0）,有a/(4-a)=4/∣-5/4∣,5a=16（4-a）,
∴a=64/21,
∴Q点的坐标为（64/21,0）．
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