求∫L{(x+y)/(x^2+y^2)dx-(x+y)/(x^2+y^2)dy},其中L为圆周x^2+y^2=a^2(按
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 07:25:01
求∫L{(x+y)/(x^2+y^2)dx-(x+y)/(x^2+y^2)dy},其中L为圆周x^2+y^2=a^2(按逆时针方向绕行).
这里有个按逆时针方向绕行我就不会做了,
这里有个按逆时针方向绕行我就不会做了,
直接用第二型积分的计算公式.
圆的参数方程为x=acost,y=asint,dx=-asintdt,dy=acostdt,
逆时针方向对应的t从0到2pi.代入得
原积分
=积分(从0到2pi) [(acost+asint)*(-asint)-(acost+asint)*(acost)]dt/a^2
=积分(从0到2pi)(-1-2sintcost)dt
=-4pi.
圆的参数方程为x=acost,y=asint,dx=-asintdt,dy=acostdt,
逆时针方向对应的t从0到2pi.代入得
原积分
=积分(从0到2pi) [(acost+asint)*(-asint)-(acost+asint)*(acost)]dt/a^2
=积分(从0到2pi)(-1-2sintcost)dt
=-4pi.
求∫L{(x+y)/(x^2+y^2)dx-(x+y)/(x^2+y^2)dy},其中L为圆周x^2+y^2=a^2(按
求∮[(X+Y)dX/(X^2+Y^2)-(X-Y)dy/(X^2+Y^2)](其中L为圆周x^2+y^2=a^2),逆
计算∫L(x^2-2y)dx+(x+y^2siny)dy,其中L是圆周x^2+y^2=2x的正向曲线,
计算I=∮1/x*arctan(y/x)dx+2/y*arctan(x/y)dy,L为圆周x^2+y^2=1,x^2+y
∫L(e^x siny-2y)dx+(e^x cosy-z)dy, L:上半圆周(x-a)^2+y^2=a^2 , y>
计算∫L(x^2+3y)dx+(y^2-x)dy 其中L为上半圆周y=√(4x-x^2)从O(0,0)到A(4,0)
高数格林公式问题.计算I = ∫L [(x+4y)dy+(x-y)dx] / (x^2+4*y^2) 其中L为单位圆 x
求∮(x+y)dx-(x-y)dy 其中L为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 取逆时针方向 的解法
把对坐标的曲线积分∫ L P(x,y)dx+Q(x,y)dy化成对弧长的曲线积分,其中L为沿上半圆周x 2 +y 2=2
求曲线积分∫(x^2+y)dx-(x+sin^2y)dy,其中L是圆周y=根号下2x-x^2上由点(0,0)到(2,0)
计算曲面积分∫(y+2xy)dx+(x^2+2x+y^2)dy,其中L是由A(4,0)沿上半圆周y=√(4x-x^2)到
求dy/dx=(x-y+5)/(x+y-2)