百度作业网急!跪求高二等比数列题目解决方法!在线等
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 16:11:10
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1. 设等比数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝1 S6＝4S3 则a4＝? 2.设等比数列{an}的公比q＝½,前n项和为Sn,则S4/a4=? 过程写的具体点啊!答的好追加分数
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设公比为q,则
1）显然q不为1,所以S6=a1*(1-q^6)/(1-q),S3=a1*(1-q^3)/(1-q),
由S6=4S3得 1-q^6=4(1-q^3),(q^3)^2-4*q^3+3=0,(q^3-1)(q^3-3)=0
解得 q^3=1(舍去)或q^3=3,
因此,a4=a1*q^3=1*3=3.
2）S4=a1*(1-q^4)/(1-q),a4=a1*q^3,
所以,S4/a4=(1-q^4)/[(1-q)*q^3]=(1-1/16)/(1/16)=15.
1）显然q不为1,所以S6=a1*(1-q^6)/(1-q),S3=a1*(1-q^3)/(1-q),
由S6=4S3得 1-q^6=4(1-q^3),(q^3)^2-4*q^3+3=0,(q^3-1)(q^3-3)=0
解得 q^3=1(舍去)或q^3=3,
因此,a4=a1*q^3=1*3=3.
2）S4=a1*(1-q^4)/(1-q),a4=a1*q^3,
所以,S4/a4=(1-q^4)/[(1-q)*q^3]=(1-1/16)/(1/16)=15.