求问一道初一有关有理数的数学题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 22:08:31
求问一道初一有关有理数的数学题
若|a-2|+(b-1)²=0,求1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2)+••••••+ 1/(a+2008)(b+2008)的值.
若|a-2|+(b-1)²=0,求1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2)+••••••+ 1/(a+2008)(b+2008)的值.
![求问一道初一有关有理数的数学题](/uploads/image/z/3777938-26-8.jpg?t=%E6%B1%82%E9%97%AE%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%80%E6%9C%89%E5%85%B3%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98)
绝对值和平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立
所以两个都等于0
所以a-2=0,b-1=0
a=2,b=1
1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2)+••••••+ 1/(a+2008)(b+2008)
=1/1*2+1/2*3+……+1/2009*2010
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2009-1/2010)
=1-1/2010
=2009/2010
所以两个都等于0
所以a-2=0,b-1=0
a=2,b=1
1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2)+••••••+ 1/(a+2008)(b+2008)
=1/1*2+1/2*3+……+1/2009*2010
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2009-1/2010)
=1-1/2010
=2009/2010