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关于积分中值定理的题设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且存在c∈(a,b),使得∫ [a,b]f(x)d

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 15:12:41
关于积分中值定理的题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且存在c∈(a,b),使得∫ [a,b]f(x)dx=f(x)(c-a)
([ ]表示的是上下限的符号,a是下限,b是上限 )
证明在(a,b)内存在一点ξ,使得 f'(ξ)=0.
一定要帮我啊
关于积分中值定理的题设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且存在c∈(a,b),使得∫ [a,b]f(x)d
对于式∫ [a,b]f(x)dx=f(x)(c-a)中的右边的x作3种假设
1.若x=a,则由积分中值定理,存在ξ‘,使得f(ξ’)(b-a)=f(a)(c-a),则f(a)>f(ξ’),又f(ξ’)为中值,必存在f(ξ’')