∫(0,a)dx/(x+√(a^2-x^2))dx
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 22:25:55
∫(0,a)dx/(x+√(a^2-x^2))dx
令x = asinθ,dx = acosθdθ,原式= ∫(0→π/2) (acosθ)/(asinθ + acosθ) dθ,= (1/2)∫(0→π/2) 2cosθ/(sinθ + cosθ) dθ,= (1/2)∫(0→π/2) [(sinθ + cosθ) - (sinθ - cosθ)]/(sinθ + cosθ) dθ,= (1/2)∫(0→π/2) dθ - (1/2)∫(0→π/2) (sinθ - cosθ)/(sinθ + cosθ) dθ,= (1/2)(π/2) - (1/2)∫(0→π/2) - d(cosθ + sinθ)/(sinθ + cosθ) dθ,= π/4 + (1/2)ln(sinθ + cosθ) |(0→π/2),= π/4 + (1/2)[ln(1 + 0) - ln(0 + 1)],= π/4.
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∫(0,a)dx/(x+√(a^2-x^2))dx
∫(0,∏/2)dx/(x+√(a^2-x^2))dx
x/√(x^2+a^2)dx
1.∫dx/(√a²+x²) 2.∫x²e^(-2x)dx
∫dx/x(a+bx)及∫dx/x(a+bx)^2及∫dx/x(a+bx^2)?
不定积分 :∫ x^2/√a^2-x^2 dx
∫1/x√(a^2-x^2)dx
下列无穷积分收敛的是 A ∫sinx dx B ∫e^-2x dx C ∫1/x dx D∫1/√x dx
∫sqr(a^2+x^2)dx
∫x^3*√(a^2-x^2)dx (a>0,为常数) ∫x^2/√(9-x^2)dx
∫dx/(1+√(1-2x-x²)) 不定积分 ∫tan-¹(√(a-x)/(a+x))dx 从0积
不定积分习题 ∫dx/(a^2+x^2)^2怎么做 ∫√x^2-4 dx ∫dx/[1+x^(1/3)*]x ^(1/2