某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元售出,一天可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 09:09:02
某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元售出,一天可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,商场每天可获利润y元.
①若商场经营该商品一天要获利润2210元,则每件商品应降价多少元?
②求y与x之间的函数关系式,并根据关系式求出该商品如何定价可使商场所获利润最多?最多为多少?
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,商场每天可获利润y元.
①若商场经营该商品一天要获利润2210元,则每件商品应降价多少元?
②求y与x之间的函数关系式,并根据关系式求出该商品如何定价可使商场所获利润最多?最多为多少?
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(1)若商店经营该商品不降价,则一天可获利润为:
100×(100-80)=2000(元);
(2)设后来该商品每件降价x元,依题意,得
y=(100-80-x)(100+10x)=-10x2+100x+2000,
①令y=2210,
-10x2+100x+2000=2210,
化简得x2-10x+21=0.
解得x1=3,x2=7,
即每件商品应降价3元或7元;
②y=-10x2+100x+2000=-10(x-5)2+2250,
∵-10<0,
∴当x=5时,y有最大值2250(元),
此时商品定价为95元,
答:商品定价为95元时可使商场所获利润最多,最多为2250元.
100×(100-80)=2000(元);
(2)设后来该商品每件降价x元,依题意,得
y=(100-80-x)(100+10x)=-10x2+100x+2000,
①令y=2210,
-10x2+100x+2000=2210,
化简得x2-10x+21=0.
解得x1=3,x2=7,
即每件商品应降价3元或7元;
②y=-10x2+100x+2000=-10(x-5)2+2250,
∵-10<0,
∴当x=5时,y有最大值2250(元),
此时商品定价为95元,
答:商品定价为95元时可使商场所获利润最多,最多为2250元.
某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元售出,一天可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1
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