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在△ABC中,AB=5,AC=7,∠A=60°,G为重心,过G的平面α与BC平行,AB∩α=M,AC∩α=N,则MN=_

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:13:36
在△ABC中,AB=5,AC=7,∠A=60°,G为重心,过G的平面α与BC平行,AB∩α=M,AC∩α=N,则MN=______.
在△ABC中,AB=5,AC=7,∠A=60°,G为重心,过G的平面α与BC平行,AB∩α=M,AC∩α=N,则MN=_
如图,在△ABC中,由余弦定理知BC=
39,
∵BC∥α,AB∩α=M,AC∩α=N,
根据线面平行的性质定理可得,MN∥BC,
又G是△ABC的重心,
∴MN=
2
3BC=
2
39
3.
故答案为:
2
39
3