百度作业网61页 选修2-1,双曲线的简单几何性质中的注意,见补充问题.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 18:18:53
61页 选修2-1,双曲线的简单几何性质中的注意,见补充问题.
关于注意里的（2）点,虚轴的长度我怎么判断嘛,y2=-b2,没有实数解,b求不出来,我怎么知道什么时候实轴和虚轴等长,它们怎么可能等长呢,太抽象,
关于注意里的（2）点,虚轴的长度我怎么判断嘛,y2=-b2,没有实数解,b求不出来,我怎么知道什么时候实轴和虚轴等长,它们怎么可能等长呢,太抽象,
“实轴长”和“虚轴长”书上都有“定义”.
对于双曲线(x²/a²)－(y²/b²)=1其中a>0,b>0,我们把2a叫做这条双曲线的实轴长,2b叫做虚轴长
对于双曲线(y²/a²)－(x²/b²)=1其中a>0,b>0,我们把2a叫做这条双曲线的实轴长,2b叫做虚轴长
所以,当且仅当 a=b=(√2/2)c 时（其中c为半焦距）,实轴和虚轴长度相等.
在图形上,虚轴长就是双曲线所在的直角坐标平面内,点A(0,b)与点B(0,－b)之间的距离
以第一条双曲线为例,
令方程里的x=0,得y²=－b²,这时y没有实数解,y的取值求不出来.不过,等你学到《复数》你将知道,在复数集中y有虚数解,而且你将有能力解出y的虚数解为y=±bi,从而更深入地理解“虚轴”、“虚轴长”等概念.
对于双曲线(x²/a²)－(y²/b²)=1其中a>0,b>0,我们把2a叫做这条双曲线的实轴长,2b叫做虚轴长
对于双曲线(y²/a²)－(x²/b²)=1其中a>0,b>0,我们把2a叫做这条双曲线的实轴长,2b叫做虚轴长
所以,当且仅当 a=b=(√2/2)c 时（其中c为半焦距）,实轴和虚轴长度相等.
在图形上,虚轴长就是双曲线所在的直角坐标平面内,点A(0,b)与点B(0,－b)之间的距离
以第一条双曲线为例,
令方程里的x=0,得y²=－b²,这时y没有实数解,y的取值求不出来.不过,等你学到《复数》你将知道,在复数集中y有虚数解,而且你将有能力解出y的虚数解为y=±bi,从而更深入地理解“虚轴”、“虚轴长”等概念.