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如图已知ΔABC,过顶点A作∠B、∠C的平分线的垂线,AF⊥BF于F,AE⊥CE于E,求证EF‖BC.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 20:34:56
如图已知ΔABC,过顶点A作∠B、∠C的平分线的垂线,AF⊥BF于F,AE⊥CE于E,求证EF‖BC.
如图已知ΔABC,过顶点A作∠B、∠C的平分线的垂线,AF⊥BF于F,AE⊥CE于E,求证EF‖BC.
延长AE交BC于点M,延长AF交BC于点N
易得AE=EM,AF=FN(可证△AEC≌△MEC(ASA),△ABF≌△NBF)
∴AE:EM=AF:FN=1:1
∴EF‖BC