分解因式的啊
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:32:22
已知a,b,c为不相等的有理数,且(a-b)2-4(a-b)(b-c)试说明2b=a+c
![分解因式的啊](/uploads/image/z/3802179-3-9.jpg?t=%E5%88%86%E8%A7%A3%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%95%8A)
解题思路: 因式分解进行证明
解题过程:
题中 应该是:(a-c)²-4(a-b)(b-c)=0 证明: ∵ (a-c)²-4(a-b)(b-c)=0 a²-2ac+c²-4(ab-ac-b²+bc)=0 a²-2ac+c²-4ab+4ac+4b²-4bc=0 (a²+2ac+c²)-4b(a+c)+4b²=0 (a+c)²-2×(a+c)×2b+(2b)²=0 ∴ [(a+c)-2b]²=0, ∴(a+c)-2b=0 ∴ 2b=a+c
最终答案:略
解题过程:
题中 应该是:(a-c)²-4(a-b)(b-c)=0 证明: ∵ (a-c)²-4(a-b)(b-c)=0 a²-2ac+c²-4(ab-ac-b²+bc)=0 a²-2ac+c²-4ab+4ac+4b²-4bc=0 (a²+2ac+c²)-4b(a+c)+4b²=0 (a+c)²-2×(a+c)×2b+(2b)²=0 ∴ [(a+c)-2b]²=0, ∴(a+c)-2b=0 ∴ 2b=a+c
最终答案:略