已知直线l：kx-y+1+2k=0．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 01:31:44

已知直线l：kx-y+1+2k=0．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l交x负半轴于A，交y正半轴于B，△AOB的面积为S，试求S的最小值并求出此时直线l的方程．

（1）证明：由已知得k（x+2）+（1-y）=0，
∴无论k取何值，直线过定点（-2，1）．
（2）令y=0得A点坐标为（-2-
1
k，0），
令x=0得B点坐标为（0，2k+1）（k＞0），
∴S_△AOB=
1
2|-2-
1
k||2k+1|
=
1
2（2+
1
k）（2k+1）=（4k+
1
k+4）
≥
1
2（4+4）=4．
当且仅当4k=
1
k，即k=
1
2时取等号．
即△AOB的面积的最小值为4，此时直线l的方程为
1
2x-y+1+1=0．
即x-2y+4=0

已知直线l：kx-y+1+2k=0．已知直线l：kx－y+1+2k=0（k∈R）已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R),证明直线l过定点已知直线l:kx-y+2k=0,证明：直线l过定点已知直线L:KX-Y+1+2K=0,求证：不管k取何值,直线L始终经过第二象限已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)若直线不经过第四象限,求k的取值范围已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证：直线l与圆M必已知直线l:kx-y+2k+1=0,若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,求三角形ABC面积最小值已知直线l:kx-y-k+4=0与圆C:(x-1)^2+y^2=4相切,求实数k的值已知直线l方程y=kx+k+1,则当P(2,-1)与直线l的距离最远时,求直线l的斜率已知直线l:y=2x+1,若直线y=kx+b与直线l关于x轴对称,求k,b的值已知直线y=kx+3k+1．