已知函数f(x)=Inx,g(x)=1/2x²-bx函数f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线与g(x)的
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:52:06
已知函数f(x)=Inx,g(x)=1/2x²-bx函数f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线与g(x)的图像相切,求实数b的值
②设h(x)=f(x)+g(x)若函数h(x)在定义域上存在单调减区间,求实数b的取值范围
②设h(x)=f(x)+g(x)若函数h(x)在定义域上存在单调减区间,求实数b的取值范围
f(x)的图像在(1,f(1))处切线好求如下
求f(x)在x=1处的切线斜率
f'(x)=1/x
f'(1)=1
f(x)的图像在(1,f(1))处切线方程
f(1)=ln1=0
k=1
y=x-1
g(x)的切线斜率k=1的点不一定在x=1处
若在x=1处则f(x)与g(x)直接相切
所以先求g’(x)=1时x值
再将该点的x,y值代入切线方程中解得所求
如下:
g'(x)=x-b
令g'(x)=f'(1)
x-b=1
x=b+1
g(x)在x=b+1处的切线方程为y=x-1
代入(b+1,g(b+1))
(b+1)²/2-b(b+1)=(b+1)-1
(b+1)²-2b(b+1)=2b
b²+2b+1-2b²-2b=2b
b²+2b-1=0
b=-1±√2
(2)h(x)=lnx+1/2x^2-bx,
h'(x)=1/x+x-b=(x^2-bx+1)/x,(x>0)
在X>0上存在单调减区间,即有在X>0上存在有h'(x)=2
即有范围是b>2.
求f(x)在x=1处的切线斜率
f'(x)=1/x
f'(1)=1
f(x)的图像在(1,f(1))处切线方程
f(1)=ln1=0
k=1
y=x-1
g(x)的切线斜率k=1的点不一定在x=1处
若在x=1处则f(x)与g(x)直接相切
所以先求g’(x)=1时x值
再将该点的x,y值代入切线方程中解得所求
如下:
g'(x)=x-b
令g'(x)=f'(1)
x-b=1
x=b+1
g(x)在x=b+1处的切线方程为y=x-1
代入(b+1,g(b+1))
(b+1)²/2-b(b+1)=(b+1)-1
(b+1)²-2b(b+1)=2b
b²+2b+1-2b²-2b=2b
b²+2b-1=0
b=-1±√2
(2)h(x)=lnx+1/2x^2-bx,
h'(x)=1/x+x-b=(x^2-bx+1)/x,(x>0)
在X>0上存在单调减区间,即有在X>0上存在有h'(x)=2
即有范围是b>2.
已知函数f(x)=Inx,g(x)=1/2x²-bx函数f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线与g(x)的
已知函数f(x)=1+sinx,x∈[0,2π﹚图像在p处的切线与函数g(x)=√x﹙x/3+1)图像在点Q处的切线平行
已知函数f(x)=1/(x+a),g(x)=bx^2+3x,若曲线h(x)=f(x)-g(x)在点(1,0)处的切线斜率
已知函数y=f(x)=Inx/x.(I)求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程;
已知函数f(x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图像都过点P(2,0),且在点P处有公共切线,求f(x),g(
已知函数f(x)与g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.(1)求函数g(x)的解
已知函数f(x)=x^2-2x,且g(x)的图像与f(x)的图像关于点(2,-1)对称,求函数g(x).
已知函数f(x)=x平方-2x 且g(x)的图像与f(x)图像关于点(2,-1)对称 求g(x)函数表达式
已知函数f(x)=inx/x.(1)求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程,(2)求y-f(x)的最大值,(3
已知函数f(x)=n+Inx的图像在点P(m,f(m))处的切线方程为y=x设g(x)=mx-n/x-2Inx
已知函数f(x)=ax^2+2bx(a不等于0),g(x)=2Inx,设F(x)=f(x)-g(x),且F(x)在x=1
已知函数f(x)=x^2+1,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于点(1,2)对称,