一个高数隐函数的题目……大神解答
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 00:51:42
一个高数隐函数的题目……大神解答
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记u=x+2y-3z,则2sinu=u
方程两边对x求偏导:2cosu(1-3əz/əx)=1-3əz/əx,得:əz/əx=(2cosu-1)/(-3+6cosu)
方程两边对y求偏导:2cosu(2-3əz/əy)=2-3əz/əy,得:əz/əy=(4cosu-2)/(-3+6cosu)
故əz/əx+əz/əy=(6cosu-3)/(-3+6cosu)=1
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/9/8c/98c1c1d2606dfbf274888826ef23028e.jpg)
再问: 方法会了,但是这是我化不出来啊,好复杂的样子
再答: 你把əz/əx当作一个未知数W,那就相当于解一次方程:
2cosu(1-3W)=1-3W
展开:2cosu-6Wcosu=1-3W
移项:(3-6cosu)W=1-2cosu
W=(1-2cosu)/(3-6cosu)
再问: 我明白了谢谢
方程两边对x求偏导:2cosu(1-3əz/əx)=1-3əz/əx,得:əz/əx=(2cosu-1)/(-3+6cosu)
方程两边对y求偏导:2cosu(2-3əz/əy)=2-3əz/əy,得:əz/əy=(4cosu-2)/(-3+6cosu)
故əz/əx+əz/əy=(6cosu-3)/(-3+6cosu)=1
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/8c/98c1c1d2606dfbf274888826ef23028e.jpg)
再问: 方法会了,但是这是我化不出来啊,好复杂的样子
再答: 你把əz/əx当作一个未知数W,那就相当于解一次方程:
2cosu(1-3W)=1-3W
展开:2cosu-6Wcosu=1-3W
移项:(3-6cosu)W=1-2cosu
W=(1-2cosu)/(3-6cosu)
再问: 我明白了谢谢