已知关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两根分别为x1,x2,且|x1|+|x2|=3,求a的值.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 09:05:06
已知关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两根分别为x1,x2,且|x1|+|x2|=3,求a的值.
△=4a2-4(a2-4a+4)=16a-16
(1)若△≥0,则方程有实根,且x1x2=(a-2)2≥0
∴|x1|+|x2|=|x1+x2|=|2a|=3,∴a=±
3
2(3分)
代入①得a=
3
2(−
3
2不符题意,舍去)(4分)
(2)若△<0(5),则方程有两个共轭虚根,
且|x1|+|x2|=2|x1|=2
a2−4a+4=2|a−2|=3,
∴a=
7
2或
1
2(8分)
代入①得a=
1
2(
7
2舍去)所以a=
3
2或
1
2(10分)
(1)若△≥0,则方程有实根,且x1x2=(a-2)2≥0
∴|x1|+|x2|=|x1+x2|=|2a|=3,∴a=±
3
2(3分)
代入①得a=
3
2(−
3
2不符题意,舍去)(4分)
(2)若△<0(5),则方程有两个共轭虚根,
且|x1|+|x2|=2|x1|=2
a2−4a+4=2|a−2|=3,
∴a=
7
2或
1
2(8分)
代入①得a=
1
2(
7
2舍去)所以a=
3
2或
1
2(10分)
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已知关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两虚根为x1、x2,且|x1|+|x2|=3,则实数a的值为__
已知关于X的实系数方程X-2aX+a-4a+4=0两根分别为X1,X2,且|X1|+|X2|=3,求a的值.
复数:已知关于X的实系数方程X^2-2aX+a^2-4a+4=0的两根分别为X1,X2,且/X1/+/X2/=3,求a的
关于高中复数已知关于X的实系数方程X^2+2AX+A^2+4A+4=0的两根分别为X1,X2,且|X1|+|X2|=3,
已知关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2,且满足x1x2-3x1-3x2+4=0.求a
已知关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2,且满足x1x2-3x1-3x2-2=0.求(
已知关于x的方程x2-mx-3=0的两实数根为x1、x2,若x1+x2=2,求x1、x2的值.
二元一次已知关于X方程x2+2(a+1)x+a2-7a-4=0的两个根为x1 ,x2且满足x1x2-3x1-3x2-2=
已知关于X的方程x^-mx-3=0的两实数根为x1,x2,若x1+x2=2,求x1,x2的值.
已知关于x的方程x^+2(a-1)x+a^-7a-4=0的两根为x1,x2,且满足X1,X2,且满足X1X2-3X1-3
若关于x的方程x2-(a2+b2-6b)x+a2+b2+2a-4b+1=0的两实数根为x1,x2且满足x1≤0≤x2≤1