一道定积分题目.关于求面积的.由y=4/(x^2),y=1,x=1围成的图形.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 00:58:35

一道定积分题目.关于求面积的.由y=4/(x^2),y=1,x=1围成的图形.
a:绕着X轴旋转,求体积.
b:绕着y轴旋转,求体积.
c:绕着x=1旋转,求体积.
d:绕着x=2旋转,求体积.
只要用定积分表示就好.
是求体积，说错了。

a.∫_1^2▒〖(πy^2-π)dx=∫_1^2▒〖(π 16/x^4 -π)dx=(-1/3 π 16/x^3 -πx)|2¦1=11/3 π〗〗
b.∫_1^4▒〖(πx^2-π)dy=∫_1^4▒〖(π 4/y-π)dy=(4 πlny-πy)|4¦1=8πln2〗〗-3π
c ∫_1^4▒〖├ π〖(x-1)〗^2 ┤dy=π∫_1^4▒〖(√(4/y)-1)^2 dy=π(4 lny-8√y+y)|4¦1=(8ln2〗〗-5)π
d. ∫_1^4▒〖(π-π(2-x)^2 )dy=〗 π∫_1^4▒〖(1-(2-x)^2 )d 4/x^2 =π∫_1^4▒〖(1-(2-x)^2 )(-8/x^3 )dx=π∫_1^4▒〖(24/x^3 +8/x-32/x^2 )dx=(16ln2-51/4)〗〗〗 π
图片里是非线性的解答

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