线性代数.对于命题“若a是A*的特征向量,则a是A的特征向量”
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 04:47:01
线性代数.对于命题“若a是A*的特征向量,则a是A的特征向量”
答案说,如果A不可逆,则结论不一定正确,还给出了反例,我就觉得很奇怪,按照通常的推导方法,AA*a=λAa 的这种方法可以顺利推出啊,而且AA*=det(A)E在A不可逆的情况下也成立不是么?第二个问题,在A不可逆的情况下,这个命题的逆命题是不是也不一定成立? 谢谢啦!
答案说,如果A不可逆,则结论不一定正确,还给出了反例,我就觉得很奇怪,按照通常的推导方法,AA*a=λAa 的这种方法可以顺利推出啊,而且AA*=det(A)E在A不可逆的情况下也成立不是么?第二个问题,在A不可逆的情况下,这个命题的逆命题是不是也不一定成立? 谢谢啦!
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A*Aa=AA*a=λAa是不错,但是只能说明Aa是A*关于λ的特征向量或者Aa=0,由于A不可逆时有Aa=0的情况,推不出多少有用的东西
反过来A的特征向量一定是A*的特征向量,不管可逆不可逆,更强的结论是A*是A的多项式
反过来A的特征向量一定是A*的特征向量,不管可逆不可逆,更强的结论是A*是A的多项式
线性代数.对于命题“若a是A*的特征向量,则a是A的特征向量”
为什么A的特征向量是A^2的特征向量
a是A的特征向量,证明a也是A*的特征向量?
线性代数:矩阵A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,则λ=2有两个线性无关的特征向量.
线性代数 特征向量设a1 a2是A的对应于λ的两个不同的特征向量,则如下为A的特征向量的有()A.ka1 B.ka2 C
x是矩阵A的特征向量,则P^-1AP的特征向量为
A相似于B,a是A、B的一个特征值,b是A对应于a的特征向量,则B对应于特征值a的特征向量为?
特征向量证明题,如果a是A属于特征值k的特征向量,证明当k为0时,a也是A*的特征向量
矩阵A的特征值是λ,特征向量是a,那么请问A的转置的特征值和特征向量是什么?
线性代数问题设X是方阵A对应于特征值λ的特征向量,求矩阵P-1AP对应于λ的特征向量
命题:若任何一个n维非零向量都是矩阵A的特征向量,则A有n个线性无关的特征向量.为什么
如果向量a既是矩阵M的特征向量,又是矩阵N的特征向量,试证明:a必是矩阵MN及NM的特征向量.