扇环面积公式推导S=π(r^2+R^2+Rl+rl)我自己推导的办法是大扇形面积减去小扇形面积(设小扇形的母线为x,R是
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 17:13:07
扇环面积公式推导
S=π(r^2+R^2+Rl+rl)
我自己推导的办法是大扇形面积减去小扇形面积
(设小扇形的母线为x,R是下底半径,r是上底半径,l是扇环的母线)
也就是S=1/2[ 2πR(l+x) ] - 1/2( πrx )
大扇形面积 - 小扇形面积
可因为x的存在化简不出只有R r和l的公式
另外查百度知道别人说“扇环面积公式可以参考梯形面积的求法”
「就是用梯形的面积公式求
上底用小圆的那条弧带 下底用大圆的弧带 高是另外两条边的其中一个就行」
梯形公式是把梯形分成两个三角形来用三角形公式来求的
可你把扇环分成那两个我也说不出什么形状是利用了什么公式来求?
而且还是用弧长*母线?
(附带吐槽,那个回答给我感觉就像任意多边形的公式就是把边长相乘一样…………)
补充吐槽……虽然貌似把弧线拉平了之后确实差不多?
另同求助圆台的体积公式推导
V=1/3(S'+√S'S+S)h
也是不明白为什么书上两者一减得出的体积差公式会是这样……
S=π(r^2+R^2+Rl+rl)
我自己推导的办法是大扇形面积减去小扇形面积
(设小扇形的母线为x,R是下底半径,r是上底半径,l是扇环的母线)
也就是S=1/2[ 2πR(l+x) ] - 1/2( πrx )
大扇形面积 - 小扇形面积
可因为x的存在化简不出只有R r和l的公式
另外查百度知道别人说“扇环面积公式可以参考梯形面积的求法”
「就是用梯形的面积公式求
上底用小圆的那条弧带 下底用大圆的弧带 高是另外两条边的其中一个就行」
梯形公式是把梯形分成两个三角形来用三角形公式来求的
可你把扇环分成那两个我也说不出什么形状是利用了什么公式来求?
而且还是用弧长*母线?
(附带吐槽,那个回答给我感觉就像任意多边形的公式就是把边长相乘一样…………)
补充吐槽……虽然貌似把弧线拉平了之后确实差不多?
另同求助圆台的体积公式推导
V=1/3(S'+√S'S+S)h
也是不明白为什么书上两者一减得出的体积差公式会是这样……
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(1)扇环的推导
还有一个条件 x/(L+x)=r/R
∴ xR=(L+x)r
x=Lr/(R-r)
小扇形的弧长是2πr,大扇形的弧长是2πR (是圆台侧面展开图吧)
∴ S=(1/2)[2πR(L+x)] - (1/2)(2πrx )
=π[RL+(R-r)x]
=π(RL+Lr)
=πL(R+r)
(2)圆台的体积
设小圆锥的高是x
则 x/(h+x)=r/R
∴ xR=(h+x)r
x=hr/(R-r)
∴ V=(1/3)πR²*(h+x)-(1/3)πr²*x
= (1/3)π[R²h+(R²-r²)*x]
= (1/3)π[R²h+(R²-r²)*hr/(R-r)]
=(1/3)π[R²h+(R+r)*hr]
=(1/3)(πR²+πRr+πr²)]h
=1/3(S'+√S'S+S)h
还有一个条件 x/(L+x)=r/R
∴ xR=(L+x)r
x=Lr/(R-r)
小扇形的弧长是2πr,大扇形的弧长是2πR (是圆台侧面展开图吧)
∴ S=(1/2)[2πR(L+x)] - (1/2)(2πrx )
=π[RL+(R-r)x]
=π(RL+Lr)
=πL(R+r)
(2)圆台的体积
设小圆锥的高是x
则 x/(h+x)=r/R
∴ xR=(h+x)r
x=hr/(R-r)
∴ V=(1/3)πR²*(h+x)-(1/3)πr²*x
= (1/3)π[R²h+(R²-r²)*x]
= (1/3)π[R²h+(R²-r²)*hr/(R-r)]
=(1/3)π[R²h+(R+r)*hr]
=(1/3)(πR²+πRr+πr²)]h
=1/3(S'+√S'S+S)h
扇环面积公式推导S=π(r^2+R^2+Rl+rl)我自己推导的办法是大扇形面积减去小扇形面积(设小扇形的母线为x,R是
扇形面积计算公式S=1/2r^2 α 怎么推导的
弄不清既然扇形的面积为S=Nπr²/360或1/2RL,既然圆锥的侧面积就是扇形面积为什么他们的公式不一样变位
圆锥.扇形的所有面积公式.要推导公式.圆心角n,半径r,母线l,π 来表示.
扇形面积公式的推导
求扇形面积公式的证明!设一个扇形半径为R,弧长为L,则该扇形的面积S=1/2LR,这是为什么?
为什么圆锥的面积是S=πr^2+πrL?(L是圆锥母线)
圆锥的侧面展开图是一个扇形,设圆锥的母线长为L,底面圆的半径为R,那么为什么此圆锥的侧面积为S=πRL,
扇环面积如何推导?请看清楚,我问的是扇环,不是扇形,解扇形面积的,免进!书上说是S=π(r1+r2)L,其中r1,r2是
谁知道扇形的面积公式推导过程?
如图所示,试利用弧度制证明扇形面积公式S=(1/2)lr,其中l是扇形的弧长,r是圆的半径
扇形面积公式s=|α|r2/2中r指的是底圆半径还是扇形半径