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在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=π/6,(1+根号3)c=2b.求C.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 16:30:04
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=π/6,(1+根号3)c=2b.求C.
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=π/6,(1+根号3)c=2b.求C.
根据三角形内角和为π
则有A+B+C=π
又有A=π/6
则得
C+B=5π/6
根据正弦定理
得出b/sinB=c/sinC
推出b/c=sinB/sinC
根据(1+根号3)c=2b
得出b/c=(1+根号3)/2
sinB/sinC=(1+根号3)/2
B=5π/6-C
sin(5π/6-C)/sinC=(1+根号3)/2
1/2cosC/sinC+根号3/2=(1+根号3)/2
cosC/sinC=1
cosC=sinC
推出C=π/4