求函数f(x)=根号(x^4-3x^2-6x+13)-根号(x^4-x^2+1)的最大值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 07:51:00
求函数f(x)=根号(x^4-3x^2-6x+13)-根号(x^4-x^2+1)的最大值
答案为根号10.
答案为根号10.
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有点难的一个题目,难怪没有人回答
前面的根号里面可以化成(x^2-2)^2+(x-3)^2
下面注意,若设函数y=x^2,则前面一个根号代表的就是这个函数图像上的一点到点(3,2)的距离
同样的,后一个根号里面可以化成(x^2-1)^2+x^2
同上他代表函数y=x^2图像上一点到点(0,1)的距离
因此这道题目的几何意义就是在函数y=x^2图像上找一点,使得它到点(3,2)的距离与它到点(0,1)的距离差最大
这个时候你画个草图,y=x^2,和连接(3,2),(0,1)两点的直线,由三角形两边之差小于第三边这个定理可以知道,直线与二次函数在左侧的交点时,两距离之差恰为两点距离,达到最大值,因此最大值就是点(3,2)和(0,1)的距离,答案为根号10
前面的根号里面可以化成(x^2-2)^2+(x-3)^2
下面注意,若设函数y=x^2,则前面一个根号代表的就是这个函数图像上的一点到点(3,2)的距离
同样的,后一个根号里面可以化成(x^2-1)^2+x^2
同上他代表函数y=x^2图像上一点到点(0,1)的距离
因此这道题目的几何意义就是在函数y=x^2图像上找一点,使得它到点(3,2)的距离与它到点(0,1)的距离差最大
这个时候你画个草图,y=x^2,和连接(3,2),(0,1)两点的直线,由三角形两边之差小于第三边这个定理可以知道,直线与二次函数在左侧的交点时,两距离之差恰为两点距离,达到最大值,因此最大值就是点(3,2)和(0,1)的距离,答案为根号10
求函数f(x)=根号(x^4-3x^2+13)-根号(x^4-x^2+1)的最大值
求函数f(x)=根号(x^4-3x^2-6x+13)-根号(x^4-x^2+1)的最大值
函数f(x)=根号(2x+1)+根号(3-2x)的最大值为
函数f(x)=根号(x^4-x^2-6x+10)-根号(x^4-3x^2+4)的最大值为
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求函数y=根号[(x+4)^2+x^4]-根号[x^2+(x^2-3)^2]的最大值
求函数f(X)=x-1-根号下2-x的最大值
已知函数f(x)=根号下x方-4x+13减去根号下x方-2x+2 求f(x)的最大值,并求出最大值时x的值.
求函数f(x)=x-2根号下x在[0,4]最大值最小值?
已知函数f(x)=2cos²x+根号3sin2x+-根号3若x∈[π/4,π/2],求f(x)的最大值