在可降阶的高阶微分方程,在将y'设为p后,什么情况下将y''换为p',什么时候换为p（dp\dy）?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 06:06:19

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式子中除了y‘' 后还有y或y'的式子但没有x的式子时,换为p(dp/dy),这时式子是关于p与y的一阶微分方程,实现了降阶.
当式子中除了y‘' 后没有y或y'的式子但有x的式子时,换为p',这时式子是关于p与x的一阶微分方程,也实现了降阶.
需要明白,这种转换主要是为了降阶. 再答：这种用p'或p(dp/dy)都可以解出来啊，第一种是化成p和y的关系，第二中是化成p和x的关系。当然，上面的规律是一种一般规律，确实有许多特殊情况，求解微分方程本来就是一个很复杂麻烦的过程，而且绝大部分是不可解的。解微分方程是一个技巧性很强的问题，你只需掌握常见的形式与其解法即可，不用挖得太深，以后还要学许多其他的解法的。

在可降阶的高阶微分方程,在将y'设为p后,什么情况下将y''换为p',什么时候换为p（dp\dy）? 可降阶的高阶微分方程有的题射p等于y导 p导等y导导还有的题设p等y导 p导等于p倍的dp除dy 这两种情况我不知道什微分方程求通解,设p=y',算出y(dp/dy)=2(p-1),怎么求y呢微积分y*(dp/dy)=p到底是可分离变量微分方程还是一阶齐次线性微分方程如图所示,若正方形ABCD的边长为2.P为DC上一动点,设DP为X,求三角形的面积Y与X的函数关系式设P为双曲线x2-y 求积分：∫dp/(p-1)=∫dy/y 一道常微分方程求解如图,这是一个隐式常微分方程,其中p=dy/dx,即p为y关于x的一阶导数.从上午做到下午还是不会做, 已知曲线y=x3在点P的切线的斜率为3，则P的坐标为（　　）用可降阶的高阶微分方程,求y''-9y=0,设y'=p(x) 怎么求通解? 如图所示,正方形ABCD的边长是4,P为DC上一点,设DP=x,求三角形的面积y与x之间的函数关系式如图所示,正方形ABCD的边长是4,P为DC上一点,设DP=x,求梯形APCB的面积y与x之间的函数关系式