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请问2004的平方—2003的平方+2002的平方—2001的平方+.+2的平方—1的平方 等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 00:59:22
请问2004的平方—2003的平方+2002的平方—2001的平方+.+2的平方—1的平方 等于多少?
请问2004的平方—2003的平方+2002的平方—2001的平方+.+2的平方—1的平方 等于多少?
平方差
=(2004+2003)(2004-2003)+……+(2+1)(2-1)
=(2004+2003)×1+……+(2+1)×1
=2004+2003+……+2+1
=(2004+1)+(2003+2)++……+(1003+1002)
=2005×1002
=2009010