百度作业网求极限limx→∞[1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+……+n^2/(n^3+n)]
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 21:52:55
求极限limx→∞[1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+……+n^2/(n^3+n)]
如题：limx→∞[1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+……+n^2/(n^3+n)]详解
如题：limx→∞[1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+……+n^2/(n^3+n)]详解
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(1^2+2^2+...+n^2)/(n^3+n)
再问： 开头是怎么个思路，
再答： 各分式的分母不同不能直接加，就设想换同分母来便于计算，
再考虑夹逼定理。
再问： (1^2+2^2+...+n^2)/(n^3+n)怎么换成n(n+1)(2n+1)/6(n^3+n)
再答： 平方和公式：1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。
再问： 开头是怎么个思路，
再答： 各分式的分母不同不能直接加，就设想换同分母来便于计算，
再考虑夹逼定理。
再问： (1^2+2^2+...+n^2)/(n^3+n)怎么换成n(n+1)(2n+1)/6(n^3+n)
再答： 平方和公式：1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。
求极限limx→∞[1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+……+n^2/(n^3+n)]
limx-∞1+2+……+n/(n+3)(n+4)的极限要过程快
求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞)
lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限
求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）
求极限Xn=n/(n^2+1)+n/(n^2+2)+n/(n^2+3)+……+n/(n^2+n),
求极限lim(-2)^n+3^n/(-2)^[n+1]+3^[n+1] (x→∞)
求极限lim(n→∞)(3n^2-n+1)/(2+n^2)?
求极限：lim(n→∞)[（3n+1 ）/（3n+2）]^(n+1)
求极限 lim(n->无穷)[(3n^2-2)/(3n^2+4)]^[n(n+1)]
求极限 n趋向无穷 2^n+1 + 3^n+1/2^n+3^n
求(1^n+2^n+3^n)^1/n,n趋于无穷大的极限