已知双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 05:24:05
已知双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2
已知双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,若在双曲线的右支上存在一点P,使得/PF1/=3/PF2/,则双曲线的离心率e的取值范围是多少?
已知双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,若在双曲线的右支上存在一点P,使得/PF1/=3/PF2/,则双曲线的离心率e的取值范围是多少?
![已知双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2](/uploads/image/z/400249-1-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFx%26%23178%3B%2Fa%26%23178%3B%2By%26%23178%3B%2Fb%26%23178%3B%3D1%28a%3E0%2Cb%3E0%29%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAF1%2CF2)
∵点P是双曲线右支上的点
∴|PF1|-|PF2|=2a
∵/PF1/=3/PF2/
∴3|PF2|-|PF2|=2a
∴|PF2|=a
∵双曲线右支上的点到右焦点F2的距离的最小值是c-a
(当P点在右顶点的位置的时候|PF2|取得最小值)
∴a≥c-a
∴e≤2
∵e>1
∴1
∴|PF1|-|PF2|=2a
∵/PF1/=3/PF2/
∴3|PF2|-|PF2|=2a
∴|PF2|=a
∵双曲线右支上的点到右焦点F2的距离的最小值是c-a
(当P点在右顶点的位置的时候|PF2|取得最小值)
∴a≥c-a
∴e≤2
∵e>1
∴1
已知双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,|
F1,F2分别为双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)左右焦点,P为
双曲线题:已知F1,F2,分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,
双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1、F2
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1.F2
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左、右焦点分别为F1,F2点P在双曲线的右
已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)左右两个焦点分别为F1,F2上顶
已知点F1,F2分别是双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦
已知F1,F2分别是双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右