己知关于x的方程KX²-(3K-1)X+2(K-1)=0,①求证:无论K为何实数,方程总有实数根②若此方程有两
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 06:09:31
己知关于x的方程KX²-(3K-1)X+2(K-1)=0,①求证:无论K为何实数,方程总有实数根②若此方程有两个实数根X1*X2,且
![己知关于x的方程KX²-(3K-1)X+2(K-1)=0,①求证:无论K为何实数,方程总有实数根②若此方程有两](/uploads/image/z/4003163-35-3.jpg?t=%E5%B7%B1%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8BKX%26%23178%3B-%283K-1%29X%2B2%28K-1%29%EF%BC%9D0%2C%E2%91%A0%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E6%97%A0%E8%AE%BAK%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%80%BB%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%E2%91%A1%E8%8B%A5%E6%AD%A4%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E4%B8%A4)
1)a=k,b=-(3k-1),c=2(k-1)
b²-4ac=[-(3k-1)]²-4k*2(k-1)=9k²-6k+1-8k²+8k=k²+2k+1=(k+1)²≥0
所以无论K为何实数,方程总有实数根
再问: 己知关于x的方程Kx²一(3K一1)x十2(K一1)=0 ①求证:无论K为何实数,方程总有实数根。②若此方程有两个实数根x1,x2,且|x1一x2|=2,求K的值
再问: 那第二问怎么解啊?再麻烦麻烦了
再答: 因为x1+x2=-b/a=(3k-1)/k x1*x2=c/a=2(k-1)/k 又因为|x1一x2|=2 所以(x1-x2)方=(x1+x2)方-4x1x2=4 所以【(3k-1)/k]方-4*2(k-1)/k=4 (9k方-6k+1)/k方-(8k-8)/k=4 9k方-6k+1-k(8k-8)=4k方 9k方-6k+1-8k方+8k-4k方=0 -3k方+2k+1=0 3k方-2k-1=0 (k-1)(3k+1)=0 k-1=0或3k+1=0 k1=1,k2=-1/3 抱歉,刚才出去玩了
再问: 太感谢您了,谢谢
b²-4ac=[-(3k-1)]²-4k*2(k-1)=9k²-6k+1-8k²+8k=k²+2k+1=(k+1)²≥0
所以无论K为何实数,方程总有实数根
再问: 己知关于x的方程Kx²一(3K一1)x十2(K一1)=0 ①求证:无论K为何实数,方程总有实数根。②若此方程有两个实数根x1,x2,且|x1一x2|=2,求K的值
再问: 那第二问怎么解啊?再麻烦麻烦了
再答: 因为x1+x2=-b/a=(3k-1)/k x1*x2=c/a=2(k-1)/k 又因为|x1一x2|=2 所以(x1-x2)方=(x1+x2)方-4x1x2=4 所以【(3k-1)/k]方-4*2(k-1)/k=4 (9k方-6k+1)/k方-(8k-8)/k=4 9k方-6k+1-k(8k-8)=4k方 9k方-6k+1-8k方+8k-4k方=0 -3k方+2k+1=0 3k方-2k-1=0 (k-1)(3k+1)=0 k-1=0或3k+1=0 k1=1,k2=-1/3 抱歉,刚才出去玩了
再问: 太感谢您了,谢谢
己知关于x的方程KX²-(3K-1)X+2(K-1)=0,①求证:无论K为何实数,方程总有实数根②若此方程有两
关于x的方程kx^2-(3k-1)x+2(k-1)=0 1.求证:无论k为何实数,方程总有
已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)+2k²+2k=0 求证:无论k为何值,方程总有实数根?
已知关于x的方程kx的平方-(3k-1)x+2(k-10)=0求证无论k为何实数,方程总有实数根
求证,无论k为何值,关于X的方程 x的平方-(2k+1)x-k-3=0总有两个不相等的实数根
己知关于x的方程kx平方-(3k-1)x+2(K-1)=0,求证无论k为任何实数,方程总有实数根;若有两个实数根x1,X
已知关于x的方程kx的平方一(3k一1)x十2(k一1二o,求证,无论k为何实数,方程总有实数根
关于x的方程kx²-(3k-1)x+2(k-1)=0.(1)求证:无论k为任何实数,方程总有实数根;(2)若方
关于x的方程kx²+(2k-3)x+k-3=0求证:方程总有实数根
证明无论k为何值关于x的方程X^2-(3k-1)x+2k^2-k=0.,总有两个实数根
已知关于x的方程x^2-(k-1)x+k=0求证无论k取何值,方程总有实数根
关于X的方程2X²+KX-1=0.求证,无论K取何值,方程总有两个不相等的实数根,