求y=x的三次方-3x的平方-9x+5在[-2,6]上的最大值和最小值?要整个求值过程!

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 07:52:38

由题可知
函数y=x^3-3x^2-9x+5在[-2,6]上连续；
上述两边同时对x求导可得
dy/dx=3x^2-6x-9;
令dy/dx=0可得3(x-3)(x+1)=0
所以,该函数的极值点为x=3;x=-1;
该函数的极值为
当x=3时,y=-22；
当x=-1时,y=10;
该函数的端点为
当x=-2时,y=3;
当x=6时,y=59;
由上可得,函数y=x^3-3x^2-9x+5在[-2,6]上的最大值为y=59,在x=6上取到；最小值为y=-22,在x=3上取到.

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