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已知等差数列{an}中,a2=1,a5=-5.(1)求{an}的通项公式?(2)求数列{an的前}的前n项和Sn的最大值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 23:39:59
已知等差数列{an}中,a2=1,a5=-5.(1)求{an}的通项公式?(2)求数列{an的前}的前n项和Sn的最大值?
已知等差数列{an}中,a2=1,a5=-5.(1)求{an}的通项公式?(2)求数列{an的前}的前n项和Sn的最大值
a5=a1+4d=a2+3d
-5=1+3d
d=-2
a1=a2-d=3
所以an=a1+(n-1)d=3-2(n-1)=5-2n
Sn=n(a1+an)/2=n(3+5-2n)/2=n(4-n)=-n^2+4n=-(n-2)^2+4
Sn为开口向下的函数,所以对称轴的点对应的值即为Sn的最大值,即n=2时,Sn=4