(2007•深圳模拟)水平固定的两根足够长的平行光滑杆AB和CD,两杆之间的距离为d,两杆上各穿有质量分别为m1=1kg
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/08/17 15:57:33
(2007•深圳模拟)水平固定的两根足够长的平行光滑杆AB和CD,两杆之间的距离为d,两杆上各穿有质量分别为m1=1kg和m2=2kg的小球,两小球之间用一轻质弹簧连接,弹簧的自由长度也为d.开始时,弹簧处于自然伸长状态,两小球静止,如图(a)所示.现给小球m1一沿杆向右方向的瞬时初速度,以向右为速度的正方向,得到m1的v-t图象为如图(b)所示的周期性图线(以小球m1获得瞬时速度开始计时).
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/1a/11a6f5bf71c69b616371c4e57633bc12.jpg)
(1)求出在以后的过程中m2的速度范围;
(2)在图(b)中作出小球m2的v-t图象;
(3)若在光滑杆上小球m2右侧较远处还穿有另一质量为m3=3kg的小球,该小球在某一时刻开始向左匀速运动,速率为v=4m/s,它将遇到小球m2并与m2结合在一起运动,求:在以后的过程中,弹簧弹性势能的最大值的范围?
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(1)求出在以后的过程中m2的速度范围;
(2)在图(b)中作出小球m2的v-t图象;
(3)若在光滑杆上小球m2右侧较远处还穿有另一质量为m3=3kg的小球,该小球在某一时刻开始向左匀速运动,速率为v=4m/s,它将遇到小球m2并与m2结合在一起运动,求:在以后的过程中,弹簧弹性势能的最大值的范围?
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(1)以m1=1kg和m2=2kg组成的系统在相互作用过程中,水平方向动量守恒,所以
m1v0=m1v1+m2v2
解得:v2=
v0−v1
2
当v1=6m/s时v2=0
当v1=2m/s时v2=2m/s
当v1=-2m/s时v2=4m/s
所以m2的速度范围是0≤v2≤4m/s
(2)所以一个周期内m2球的v-t图象如图所示:
(3)设m2和m3碰撞后的速度是v23
m2v2-m3v=(m2+m3)v23
设m2和m3碰撞过程中机械能损失△E
△E=
1
2m3v2+
1
2m2v22-
1
2(m2+m3)
v223
解得:△E=
3(v2+4)2
5
当v2=0,损失的机械能最小,△Emin=9.6J
当v2=4,损失的机械能最大,△Emax=38.4J
当三个球的速度相同时,弹性势能最大,
根据动量守恒得m1v0-m3v=(m1+m2+m3)v共
解得:v共=-1m/s
整个相同具有的总机械能E总=
1
2m1v02+
1
2m3v 2
设弹簧弹性势能的最大值是Ep,对全过程应用能量守恒定律得:
E总=
1
2(m1+m2+m3)v共2+△E+Ep
弹簧弹性势能的最大值Ep=39-△E
弹簧弹性势能的最大值的范围是0.6J~29.4J
答:(1)m2的速度范围是0≤v2≤4m/s
(2)如图
(3)弹簧弹性势能的最大值的范围是0.6J~29.4J
m1v0=m1v1+m2v2
解得:v2=
v0−v1
2
当v1=6m/s时v2=0
当v1=2m/s时v2=2m/s
当v1=-2m/s时v2=4m/s
所以m2的速度范围是0≤v2≤4m/s
(2)所以一个周期内m2球的v-t图象如图所示:
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/1f/91f0846212e97517f8815806e666fd40.jpg)
m2v2-m3v=(m2+m3)v23
设m2和m3碰撞过程中机械能损失△E
△E=
1
2m3v2+
1
2m2v22-
1
2(m2+m3)
v223
解得:△E=
3(v2+4)2
5
当v2=0,损失的机械能最小,△Emin=9.6J
当v2=4,损失的机械能最大,△Emax=38.4J
当三个球的速度相同时,弹性势能最大,
根据动量守恒得m1v0-m3v=(m1+m2+m3)v共
解得:v共=-1m/s
整个相同具有的总机械能E总=
1
2m1v02+
1
2m3v 2
设弹簧弹性势能的最大值是Ep,对全过程应用能量守恒定律得:
E总=
1
2(m1+m2+m3)v共2+△E+Ep
弹簧弹性势能的最大值Ep=39-△E
弹簧弹性势能的最大值的范围是0.6J~29.4J
答:(1)m2的速度范围是0≤v2≤4m/s
(2)如图
(3)弹簧弹性势能的最大值的范围是0.6J~29.4J
(2007•深圳模拟)水平固定的两根足够长的平行光滑杆AB和CD,两杆之间的距离为d,两杆上各穿有质量分别为m1=1kg
A.B两滑块的质量均为m,分别穿于两个光滑的足够长的水平放置的固定导轨上,两导轨杆平行,间距为d,以自然长度为d的轻弹簧
(2013•内江二模)如图甲所示两足够长的平行光滑金属导轨ab、cd倾斜放置,两导轨之间的距离为 L=0.5m
(2013•湖北模拟)如图所示,在固定的光滑水平杆(杆足够长)上,套有一个质量为m=0.5kg的光滑金属圆环,轻绳一端拴
(2014•宣城模拟)如图所示,在光滑的水平面上有一质量为m=1kg的足够长的木板C,在C上放置有A、B两物体,A的质量
相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1kg的金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两
(2007•淄博模拟)如图,质量为4kg的木板放在光滑水平面上,质量为1kg的物块放在木板上,它们之间有摩擦,木板足够长
(2013•广东模拟)如图,两质量分别为m1=1kg和m2=4kg小球在光滑水平面上相向而行,速度分别为v1=4m/s和
(2006•宿迁模拟)如图所示,有两根足够长的光滑金属导轨PQ和MN,固定在水平面上,相距为L,在两导轨之间分布着竖直向
水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置,间距为L,一端通过导线与阻值R的电阻连接,导轨上放一质量为m的金属杆(见图
质量分别为m1 m2的两小球AB .分别穿在两平行的水平放置的光滑导杆上.两导杆间距离为D.两小球间用轻质弹簧连接,弹簧
(2008•淮安模拟)如图所示,足够长的光滑平行金属导轨cd和ef,水平放置且相距L,在其左端各固定一个半径为r的四分之