甲、乙、丙三人做一件工作,原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做,恰好整数天做完；若按乙、丙、甲的顺序轮流去做,则比计

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 07:47:19

甲、乙、丙三人做一件工作,原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做,恰好整数天做完；若按乙、丙、甲的顺序轮流去做,则比计划多用半天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做,则也比原计划多用半天.已知甲单独完成这项工作要10天,且三个人的工作效率各不相同.那么这项工作由甲、乙、丙三人一起做,需要多久?

三种情况都是三人循环,即只要看最后一次循环,最后一次循环三种情况的工作量一样
①甲乙丙整天完成.②乙丙甲多1/2天.③丙甲乙多1/3天.
一若①中是丙最后完成,最后一次是完整循环,三种情况结果一样,茅盾（舍）
二若①中是甲最后完成,则②中丙最后完成,花1/2天.③中甲最后完成,花1/3天
设丙一天能完成工作的x,则由①=③（最后一次循环工作量相等）：1/13=x+(1/13)×(1/3) x=2/39
设乙一天能完成工作的y,则由①=②：y+x/2=1/13 y=2/39
∴一次循环能完成工作的7/39,由此可知能进行5次循环,剩余4/39,与甲最后完成1/13茅盾（舍）
三若①中是乙最后完成,设丙一天能完成工作的x,乙一天能完成工作的y,则
由①=②=③:1/13+y=y+x+（1/13）×（1/2）=x+1/13+1/3y x=1/26 y=3/52
∴一次循环能完成工作的9/52,由此可知能进行5次循环,剩余7/52=1/13+3/52 符合
综上,甲、乙、丙三人一起做这项工作,需要52/9天

甲、乙、丙三人做一件工作,原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做,恰好整数天做完；若按乙、丙、甲的顺序轮流去做,则比计甲,乙,丙三人做一件工作,原计划按甲,乙,丙的顺序每人一天轮流去做,恰好整数天完成.若按乙,丙,甲的顺序轮流去做,则比原甲乙丙3人做一件工作.原计划按甲乙丙的顺序每人一天轮流去做,恰好整数天做完；若按乙丙甲的顺序轮流去做,则必原计划多用1/ 甲、乙、丙三人做一件工作，若按照甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完，并且结束工作的是乙；若按乙、丙、甲的顺甲乙丙3人做一件工作.原计划按甲乙丙的顺序每人一天轮流去做,恰好整数天做完；甲乙丙三人做一件工作,原计划按甲乙丙的顺序每人一天轮流去做,恰好整数天完成.若按乙丙甲的顺序来做, 甲、乙、丙三人完成一件工作，原计划按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天，正好整数天完成，若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天甲乙丙三人做一件工作,原计划按甲乙丙的顺序每人一天轮流去做,恰好整数天完成,并且结束工作的是乙.若按乙丙甲的顺序来做,则甲乙丙三人加工一批桌子,原计划按甲乙丙的顺序每人一天轮流去做恰好用整数天做完,并且结束工作的是乙.若按乙丙甲的顺序轮流去甲乙丙三人做一件工作,原计划按甲乙丙的顺序每人一天轮流做,恰好整数天完成；若按乙丙甲的顺序,则比计一件工程，按甲、乙、丙各一天的顺序循环工作，恰需要整数天工作完毕．如果按丙、甲、乙各一天的顺序循环工作，比原计划晚0.5 一件工作,甲单独做12小时完成乙单独做9小时完成.按照甲先乙后的顺序每人每次1小时轮流,问