如图,已知E为菱形ABCD的边BC上一点,且AB=AE,AE交BD于点O,角DAE=2角BAE.求证:EB=OA
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 18:54:02
如图,已知E为菱形ABCD的边BC上一点,且AB=AE,AE交BD于点O,角DAE=2角BAE.求证:EB=OA
![如图,已知E为菱形ABCD的边BC上一点,且AB=AE,AE交BD于点O,角DAE=2角BAE.求证:EB=OA](/uploads/image/z/4016885-5-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5E%E4%B8%BA%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AB%3DAE%2CAE%E4%BA%A4BD%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E8%A7%92DAE%3D2%E8%A7%92BAE.%E6%B1%82%E8%AF%81%3AEB%3DOA)
证明:∵∠DAE=2∠BAE ,AD‖BC∴∠AEB=∠DAE
∵AB=AE∴∠ABE=∠AEB∴∠ABE=∠DAE=2∠BAE
∴设∠BAE=x°所以∠ABE=∠AEB=2x°
∴x+2x+2x=180,x=36°
∴∠ABE=∠AEB=∠DAE=72°
∴∠BAD=108°
∵是菱形∴AB=AD,∠ABD=∠ADB=36°∴∠DOA=72°,△DOA是等腰三角形
∴证明△ABE和△DOA全等就行
∠BAE=∠ADO,AB=DA,∠ABE=∠DAO
∴全等
∴OA=EB
∵AB=AE∴∠ABE=∠AEB∴∠ABE=∠DAE=2∠BAE
∴设∠BAE=x°所以∠ABE=∠AEB=2x°
∴x+2x+2x=180,x=36°
∴∠ABE=∠AEB=∠DAE=72°
∴∠BAD=108°
∵是菱形∴AB=AD,∠ABD=∠ADB=36°∴∠DOA=72°,△DOA是等腰三角形
∴证明△ABE和△DOA全等就行
∠BAE=∠ADO,AB=DA,∠ABE=∠DAO
∴全等
∴OA=EB
如图,已知E为菱形ABCD的边BC上一点,且AB=AE,AE交BD于点O,角DAE=2角BAE.求证:EB=OA
如图E为菱形ABCD边BC上一点且AB=AE AE交BD于O 且∠DAE=2∠BAE 求证:EB=OA
已知E为菱形ABCD边BC上的一点,且AB=AE,AE叫BD于O,而且角DAE=2角BAE,试说明EB=OA
4、如图,E为菱形ABCD边BC上一点,且AB=AE,AE交BD于O,且∠DAE=2∠BAE,
E为菱形ABCD边BC上一点,AB=AE,AE交BD于点O,角DAE=2角BAE
如图 在菱形abcd中,AE⊥BC,垂足为E,角DAE=2角BAE,BD=15,求AC,AB的长
菱形ABCD中,E是BC上一点,且AE=AB,AE和BD相交于f点,角EAD=2倍角BAE,求证:BE=AF.
如图所示,菱形abcd中,e为bc上一点,且ab=ae,角bae=1/2角ead,ae交bd于F,BE=AF吗?
如图所示,菱形abcd中,e为bc上一点,且ab=ae,角bae=1/2角ead,ae交bd于M,BE=AM吗?
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,(1)求证AE=BE+DF
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF
一道关于菱形的几何题已知:如图,菱形ABCD中,E是BC上一点,且AE=AB,角EAD=2角BAE,求证:BE=AF