切割线定理证明已知:如图,PBD为⊙O的割线,PA,PC分别切⊙O于点A和C求证:①PA*AB=PB*AD ②AD^:A
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 16:43:50
切割线定理证明
已知:如图,PBD为⊙O的割线,PA,PC分别切⊙O于点A和C
求证:①PA*AB=PB*AD ②AD^:AB^=PD:PB ③AD*BC=AB*CD
已知:如图,PBD为⊙O的割线,PA,PC分别切⊙O于点A和C
求证:①PA*AB=PB*AD ②AD^:AB^=PD:PB ③AD*BC=AB*CD
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切割线定理 \x0d如图
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/dc/8dc4079ca39fad12e1062cc4ec04dcc0.jpg)
,ABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C,则TC²=TA·TB \x0d证明:连接AC、BC \x0d∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BC \x0d∴由弦切角定理,得 ∠TCB=∠A \x0d又∠ATC=∠BTC \x0d∴△ACT∽△CBT \x0d∴AT:CT=CT:BT,也就是CT²=AT·BT
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/dc/8dc4079ca39fad12e1062cc4ec04dcc0.jpg)
,ABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C,则TC²=TA·TB \x0d证明:连接AC、BC \x0d∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BC \x0d∴由弦切角定理,得 ∠TCB=∠A \x0d又∠ATC=∠BTC \x0d∴△ACT∽△CBT \x0d∴AT:CT=CT:BT,也就是CT²=AT·BT
切割线定理证明已知:如图,PBD为⊙O的割线,PA,PC分别切⊙O于点A和C求证:①PA*AB=PB*AD ②AD^:A
PA切圆O于A点,割线PO交圆O于B、C两点.求证:PA的平方=PB×PC
如图已知PA、PB分别切圆O于点A和B,AC为圆O的直径,PC交AB于E,ED垂直AC于D,过E作PB的平行线交BC于F
如图,AB是⊙O的直径,点C是圆O上异于A,B的任意一点,直线PA垂直于圆O所在平面,PA=2AC,AD垂直于PC
如图,点A在圆O上,PBC是割线且PA的平方=PB*PC.求证:PA是圆O的切线.
如图5,PA切○o于点A,割线PBC交○o于点B,C,已知PB=BC=3,AC为直径,则PA的长为多少?
如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在弧AB上,若PA长为2
如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在AB上,若PA长为2,则△P
高二几何证明题过圆外一点P向圆O做切线PA、PB及割线PCD,过C作PA的平行线,分别交AB,AD于E、F,求证CE=E
切割线,割线定理如图,已知PAB、PCD是圆O的割线,PE切圆O于点E,PE=6cm,PC=3cm,PA=4cm,AC=
如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上一点 求证∠OPC=∠OC
已知P为圆O外一点,OP与圆O交于点A,割线PBC与圆O交于点B,C,且PB=PC,如果OA=7,PA=2,求PC的长.