2010宁波市)24.如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、E
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 17:13:50
2010宁波市)24.如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO
2010宁波市)24.如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=23,∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
2010宁波市)24.如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=23,∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
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(1)∵直径AB⊥DE
∴CE=½DE=根号3
∵DE平分AO
∴CO=½AO=½OE
又∵∠OCE=90°
∴∠CEO=30°
在Rt△COE中,OE=CE/cos30°=根号3/(根号3/2)=2
∴⊙o的半径为2
(2)连接OF
在Rt△DCF中
∵∠DPC=45°
∴∠D=90°-45°=45°
∴∠EOF=2∠D=90°
∴S扇形OEF=90°/360°×π×2的平方=π
∴CE=½DE=根号3
∵DE平分AO
∴CO=½AO=½OE
又∵∠OCE=90°
∴∠CEO=30°
在Rt△COE中,OE=CE/cos30°=根号3/(根号3/2)=2
∴⊙o的半径为2
(2)连接OF
在Rt△DCF中
∵∠DPC=45°
∴∠D=90°-45°=45°
∴∠EOF=2∠D=90°
∴S扇形OEF=90°/360°×π×2的平方=π
2010宁波市)24.如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、E
如图,AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2倍根号3
如图 ab是⊙o直径,弦de垂直平分半径oa,c为垂足,弦df与半径ob相交于p
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交与点P,连接EF、EO,若DE=二倍根号三
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,DE=23,∠DPA=45°,求O
AB是圆O的直径AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF,EO,若DE=
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,若DE=2 倍 根号3 ,
如图,AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,若DE=2根号3,∠DPA=45°
AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2倍根号3,∠D
人教版 圆AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2√3
如图,AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DE与半径OB相交于点P,连接EF,EO,
如图,AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P···