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如图,已知,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径做圆O,与斜边AC交与点D,E为BC边上的中点,连接DE.求证:DE是圆

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 02:41:57
如图,已知,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径做圆O,与斜边AC交与点D,E为BC边上的中点,连接DE.求证:DE是圆O的切线
至于这个图嘛,.就将就将就一下哇.
如图,已知,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径做圆O,与斜边AC交与点D,E为BC边上的中点,连接DE.求证:DE是圆
思路,只要证明ODE为直角即可.
容易得知BDC为rt三角形,根据中线定理,DE=BE,又有OD=OB,连接OE,
公共边,可得,三角形ODE全等OBE,则角ODE为直角.