如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF,试求EF的长
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 17:23:03
如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF,试求EF的长
如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/e0/2e0a11b018c24b9d609cb1a092e2530c.jpg)
如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF
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![如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF,试求EF的长](/uploads/image/z/4045156-52-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2CAB%3D3%2CBC%3D4%2C%E6%8A%8A%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E6%8A%98%E8%B5%B7%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9C%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E6%8A%98%E7%97%95%E4%B8%BAEF%2C%E8%AF%95%E6%B1%82EF%E7%9A%84%E9%95%BF)
连接AE.AC,AC交EF于O
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/b5/bb544c7a3b6a68cfc065fef641d688ba.jpg)
∵点C与点A重合,折痕为EF,即EF垂直平分AC,
∴AE=CE,AO=CO,∠AOE=90°.
又∵四边形ABCD为矩形,
∴∠B=90°,AB=CD=3,AD=BC=4.
AC=5
AO=5/2
设CE=x,则AE=x,BE=4-x,
∵AB^2+BE^2=AE^2
∴3^2+(4-x)=x^2
∴x= 25/8.
∵∠AOE=90°,
∴OE^2=AE^2-AO^2=(25/8 )^2-(5/2 )^2=(15/8 )^2
∴OE=15/8 .
同理OF= 15/8.
即EF=OE+OF=15/4
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∵点C与点A重合,折痕为EF,即EF垂直平分AC,
∴AE=CE,AO=CO,∠AOE=90°.
又∵四边形ABCD为矩形,
∴∠B=90°,AB=CD=3,AD=BC=4.
AC=5
AO=5/2
设CE=x,则AE=x,BE=4-x,
∵AB^2+BE^2=AE^2
∴3^2+(4-x)=x^2
∴x= 25/8.
∵∠AOE=90°,
∴OE^2=AE^2-AO^2=(25/8 )^2-(5/2 )^2=(15/8 )^2
∴OE=15/8 .
同理OF= 15/8.
即EF=OE+OF=15/4
如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF,试求EF的长
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长.
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长.
如图长方形ABCD中,AB=3,BC=4,将该矩形折叠使点C与点A重合,求折痕EF的长
矩形ABCD的边AB=3.BC=4,将矩形折叠,使C点与A点重合,那么,折痕EF的长为
如图在矩形abcd 中,ab=6,bc=8,把矩形折起来,使顶点c和a 重合,求折痕ef
矩形ABCD边长AB为3,BC为4,将矩形折叠,使C点与A点重合,求折痕EF长
1、如图1,矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( )
如图,矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( )
矩形ABCD中AB=6 BC=8将矩形折叠,使点C与点A重合折痕为EF,且四边形AECF是菱形求EF
已知矩形ABCD邻边长AB=6,BC=8,折叠矩形使点A,C重合. 求折痕EF的长,
如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,折痕为EF,AB=4厘米,BC=8厘米,求四边形AECF的面积和EF