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八下 相似三角形 题 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,在AB上是否存

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 23:08:23
八下 相似三角形 题
如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,在AB上是否存在点P,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似?若不存在,说明理由;若存在,求出这样的P点有几个,并计算AP的长度,
【要求:】
八下 相似三角形 题 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,在AB上是否存
分类,有两个点.
那些平行得直角相等的你自己写
当三角形PAD相似于三角形PBC时
PA:PB=AD:BC
即PA:PB=2:3
设PA为2x,则PB为3x
所以得:PA+PB=AB=2x+3x=7
解得x=五分之七
所以AP=2x=五分之十四
当三角形PAD相似于三角形CBP时
PA:CB=AD:BP
即PA:CB=2:7-AD
然后就根据比例式来求,解法与第一个分类相似