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已知点A(1,2)在椭圆3x^2+4y^2=48内,F(2,0)是一个焦点,在椭圆上求一点P使|PA|+2|PF|最小,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 20:27:02
已知点A(1,2)在椭圆3x^2+4y^2=48内,F(2,0)是一个焦点,在椭圆上求一点P使|PA|+2|PF|最小,求P及最小值.
已知点A(1,2)在椭圆3x^2+4y^2=48内,F(2,0)是一个焦点,在椭圆上求一点P使|PA|+2|PF|最小,
a=4,c=2,所以e=1/2.
准线方程为X=8 所以2|PF|=|PF|/e=P到准线的距离.
明白这点以后就好做了,画图可以得到P为(三分之四根号6,2)
最小值为7