对任意实数X,二次函数Y=aX方+bX+C满足X方+2X+2≤Y≤2X方+4X+3,且X=9时,Y=121,求a+b+c
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 15:26:19
对任意实数X,二次函数Y=aX方+bX+C满足X方+2X+2≤Y≤2X方+4X+3,且X=9时,Y=121,求a+b+c的值
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∵X方+2X+2=(x+1)²+1
2X方+4X+3=2(x+1)²+1
而对任意实数X,二次函数Y=aX方+bX+C满足X方+2X+2≤Y≤2X方+4X+3
∴Y=aX方+bX+C的顶点为(-1,1)
∴Y=aX方+bX+C=a(x+1)²+1
把X=9时,Y=121,代入上式得
100a+1=121
a=6/5
∴Y=aX方+bX+C=6/5(x+1)²+1
当x=1时
y=a+b+c=6/5*4+1=29/5
再问: 为什么Y=aX方+bX+C的顶点为(-1,1) 呀?
再答: ∵y=X方+2X+2=(x+1)²+1顶点为(-1,1) y=2X方+4X+3=2(x+1)²+1顶点为(-1,1) 若对任意实数X,二次函数Y=aX方+bX+C满足X方+2X+2≤Y≤2X方+4X+3 Y=aX方+bX+C的顶点必须为(-1,1)。 其图像一定在抛物线y=(x+1)²+1和y=2(x+1)²+1之间时,才能满足X方+2X+2≤Y≤2X方+4X+3
2X方+4X+3=2(x+1)²+1
而对任意实数X,二次函数Y=aX方+bX+C满足X方+2X+2≤Y≤2X方+4X+3
∴Y=aX方+bX+C的顶点为(-1,1)
∴Y=aX方+bX+C=a(x+1)²+1
把X=9时,Y=121,代入上式得
100a+1=121
a=6/5
∴Y=aX方+bX+C=6/5(x+1)²+1
当x=1时
y=a+b+c=6/5*4+1=29/5
再问: 为什么Y=aX方+bX+C的顶点为(-1,1) 呀?
再答: ∵y=X方+2X+2=(x+1)²+1顶点为(-1,1) y=2X方+4X+3=2(x+1)²+1顶点为(-1,1) 若对任意实数X,二次函数Y=aX方+bX+C满足X方+2X+2≤Y≤2X方+4X+3 Y=aX方+bX+C的顶点必须为(-1,1)。 其图像一定在抛物线y=(x+1)²+1和y=2(x+1)²+1之间时,才能满足X方+2X+2≤Y≤2X方+4X+3
对任意实数X,二次函数Y=aX方+bX+C满足X方+2X+2≤Y≤2X方+4X+3,且X=9时,Y=121,求a+b+c
已知方程y=ax的二次方+bx+c,当x=-2时,y=-5;当x=-1时,y=0;当x=1时,y=4求a.b.c的值
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a,b为实数)满足下列条件:1,当x=-1时,y=0;2,对任意实数有y大于等于x;
求函数 y=(2x二次方-x)二次方+3(2x二次方-x)-1 的最小值
若二次函数y=ax的二次方+bx+c的图像与x轴交与A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,求函数表达式
方程x平方-2根号2x+1=0的两个根为a,b,且二次函数y=ax方+bx+c,经过(a,b)(b,a)(1,1)求函数
设abc都是实数,且满足(2-a)方+根号下(a方+b+c)+|c+8|=0 ax方+bx+c=0.求代数式x方+x+1
1.已知二次函数y=ax方+bx+c与x轴没有交点,且顶点在y轴上.求a,b取值范围
已知二次函数f(x)=ax方+bx+c(a≠0)且满足f(-1)=0,对任意实数x恒有f(x)—x≥0,并且当x∈(0,
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2
对于二次函数y=ax^2+bx+c,如果当x取任意实数时,
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,