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已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC.(2)如图乙,若PA²+PC²=2PB&su

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 07:21:17
已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC.(2)如图乙,若PA²+PC²=2PB²,请说明点P必
在对角线AC上
已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC.(2)如图乙,若PA²+PC²=2PB&su
如图,过P作AB、BC的平行线证出△AMP.△PNC是等腰直角△,MBNP是矩形∴AM=MP,PN=NCAM²+MP²=AP²,PN²+CN²=CP²MP=BN∴2MP²=AP²,2PN²=CP²即2BN²=AP²在Rt△PBN中BN²+PN²=BP²AP²/2+CP²/2=BP²∴PA²+PC²=2PB²