定义在R上的奇函数满足f(x+1)=-f(1-x),当x∈(0,1)时,f(x)=log1/2(1-x),则f(x)在(

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 15:53:11

定义在R上的奇函数满足f(x+1)=-f(1-x),当x∈(0,1)时,f(x)=log1/2(1-x),则f(x)在(1,2)上
A.是减函数,且f(x)＞0 B.是增函数,且f(x)＜0 C.是减函数,且f(x)＜0 D.是增函数,且f(x)＞0

选A,
f(x)关于1对称,根据条件得x在(0,1)上f（x）>0且递增,所以选A
再问：能否详细一点？
再答： f(x+1)=-f(1-x)推出f(x)=-f(2-x)=f(x-2),f(x)=f(x+2),所以f（x）以2为周期，又f(x)是奇函数，所以在（-1,0）上小于0，且递增，于是f(x)在（1,2）上也是小于0且递增，选B，上面是错的
再问： f(x+1)=-f(1-x)推出f(x)=-f(2-x)=f(x-2),f(x)=f(x+2),这个是为什么
再答：令x+1=t,则x=t-1,所以f(t)=-f(2-t) 由奇函数-f(2-t)=f(t-2),所以f(t)=f(t-2) 令t-2=x,则f(x)=f(x+2)

定义在R上的奇函数满足f(x+1)=-f(1-x),当x∈(0,1)时,f(x)=log1/2(1-x),则f(x)在( 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当 x属于（0,1）时,f(x)=2的x次方,则f(log1 定义在R上的奇函数f（x）,当x≥0时,f（x）=log1/2 （x+1）,x∈[0,1）定义在R上的奇函数f(x)满足f(1-x)=f(x),切当x∈[0,1/2]时,f(x)=x*2^x 定义在R上的偶函数f（x）满足f(x+2)=f（x）,且当x∈（0,1）时,f(x)=2^x-1,则f(log1/2 2 定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2+x+1,求f(x)的解析式定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式. f(x)是定义域在R上的奇函数满足f(x+2)=f(x)当x属于（0,1）时f(x)=2^x-2则f(log1/2^6) 若f(x)是定义在R上的奇函数且f(x+2)=f(x),当x属于（0,1）时,f(x)=2^x-1,则f(log1/2 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)-1,则f（1)等于? f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f(log126)的已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x都有f(x+2)+f(x)=0,且当x∈【0,1】时,f(x)=3x,求f