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已知关于x的一元二次方程x平方+2(k-1)x+k平方-1=0有两个不相等的实数根. (1)求实数k的取值范围;

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 20:54:26
已知关于x的一元二次方程x平方+2(k-1)x+k平方-1=0有两个不相等的实数根. (1)求实数k的取值范围;
(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由.
已知关于x的一元二次方程x平方+2(k-1)x+k平方-1=0有两个不相等的实数根. (1)求实数k的取值范围;
(1)因为方程有两个不相等的实数根,所以b的平方-4ac大于0得4(k-1)平方-4(k的平方-1)大于0解不等式的k小于0
(2)档x=0时k平方-1=0,k=1或k=-1.由(1)得k=-1原方程可化为x平方-4x=0,所以另一解围x=4.