(2005•济南二模)如图所示,cd、ef是两根电阻不计的光滑金属导轨,其所在平面与水平面之间的夹角为60°,将两导轨用
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(1)先将开关S断开,金属棒ab由静止开始释放后,经过多长时间S接通,ab必将做匀速运动?
(2)若先将开关S闭合,将金属棒由静止开始释放,在运动过程中ab上的最大热功率为多大?
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(1)设ab棒匀速运动时的速度大小为v,此时棒产生的感应电动为 E=BLv
感应电流为 I=
E
R
棒所受的安培力为F=BIL=
B2L2v
R
根据平衡条件有 mgsin60°=F=
B2L2v
R
解得 v=
mgRsin60°
B2L2
开关S闭合前,棒ab做匀加速运动,加速度为 a=
mgsin60°
m=gsin60°
由v=at得,t=
v
a=
mR
B2L2
(2)若先将开关S闭合,将金属棒由静止开始释放,ab棒先做加速度减小的加速运动,后做匀速运动,此时速度最大,感应电流最大,热功率最大.根据平衡条件得知,最大速度仍等于v,则根据功能关系得
ab上的最大热功率为 P=mgvsin60°=mg•
mgRsin60°
B2L2•sin60°=
3m2g2R
4B2L2
答:
(1)先将开关S断开,金属棒ab由静止开始释放后,经过
mR
B2L2时间S接通,ab必将做匀速运动.
(2)若先将开关S闭合,将金属棒由静止开始释放,在运动过程中ab上的最大热功率为
3m2g2R
4B2L2.
感应电流为 I=
E
R
棒所受的安培力为F=BIL=
B2L2v
R
根据平衡条件有 mgsin60°=F=
B2L2v
R
解得 v=
mgRsin60°
B2L2
开关S闭合前,棒ab做匀加速运动,加速度为 a=
mgsin60°
m=gsin60°
由v=at得,t=
v
a=
mR
B2L2
(2)若先将开关S闭合,将金属棒由静止开始释放,ab棒先做加速度减小的加速运动,后做匀速运动,此时速度最大,感应电流最大,热功率最大.根据平衡条件得知,最大速度仍等于v,则根据功能关系得
ab上的最大热功率为 P=mgvsin60°=mg•
mgRsin60°
B2L2•sin60°=
3m2g2R
4B2L2
答:
(1)先将开关S断开,金属棒ab由静止开始释放后,经过
mR
B2L2时间S接通,ab必将做匀速运动.
(2)若先将开关S闭合,将金属棒由静止开始释放,在运动过程中ab上的最大热功率为
3m2g2R
4B2L2.
(2005•济南二模)如图所示,cd、ef是两根电阻不计的光滑金属导轨,其所在平面与水平面之间的夹角为60°,将两导轨用
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如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完
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