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亲们help me!如图AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB,垂足为E,DF垂直于AC,垂足为F,且BD=CD.求证:

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 14:16:26
亲们help me!
如图AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB,垂足为E,DF垂直于AC,垂足为F,且BD=CD.
求证:(1)BE=CF(2)角ABD+角C=180度
亲们help me!如图AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB,垂足为E,DF垂直于AC,垂足为F,且BD=CD.求证:
∵AD是角BAC的平分线,DE⊥AE,DF⊥AC
∴DE=DF,∠DEB=∠DFC=90
又∵BD=CD
∴ΔDEB≌ΔDFC
∴BE=CF
(2)∵ΔDEB≌ΔDFC
∴∠DBA=∠C
∵∠DBA+∠ABD=180
∴∠ABD+∠C=180